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EWD / Schwerpunkt

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Das richtige Maß

Zusammenspiel von EWD und Schwerpunkt

• Ausgabe Modellbau Aviator 05/2009

Der Segler fliegt, aber leider nicht besonders gut. Die Gleitleistung ist schlecht und ohne kräftige Thermik ist das Modell schnell wieder am Boden. Dabei ließen die große Streckung der Tragflächen und der schlanke Rumpf eigentlich etwas anderes erwarten. Aber nicht alles, was elegant aussieht, fliegt auch entsprechend.

Oder?

 

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Die Gleitzahl E ist definiert als das Verhältnis aus Flugstrecke zum gleichzeitigen Höhenverlust
 

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Auftriebskraft FA und Gewichtskraft FG greifen am selben Punkt an
 

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Wanderung der Auftriebskraft bei verschiedenen Anströmwinkeln
 

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Das Höhenleitwerk wirkt stabilisierend auf das Flugzeug
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Liegen Schwerpunkt und Auftrieb nicht zusammen, so muss das Höhenleitwerk das entstehende Moment kompensieren

 

 

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Auftriebsanstieg und Widerstandszunahme mit zunehmendem Anströmwinkel

 

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Bei gleich bleibender EWD kann eine Veränderung des Schwerpunkts die Normalfluglage beeinflussen

 

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Eigenständiges Abfangen eines stabil eingestellten Modells


VIDEO: Schwerpunkt einstellen/erfliegen
(Quelle: www.airmix.de)

 

VIDEO: EWD einstellen/erfliegen
(Quelle: www.airmix.de)

 


Zugegeben, man kann nicht unbedingt vom Design eines Modells auf seine Flugeigenschaften schließen.

Vor allem weil es oft den Anschein hat, dass manch ein Hersteller mehr Wert auf die elegante Linie als auf die Aerodynamik legt. Tatsächlich jedoch ist die häufigste Ursache für schlechte Flugeigenschaften nicht eine mangelhafte Konstruktion, sondern eine ungünstige Einstellung des Modells.

Wenn man als Kriterium die Gleitzahl E – das Verhältnis von zurückgelegter Flugstrecke zum dabei auftretenden Höhenverlust – wählt, so kann eine bessere Modelleinstellung oft bis zu 50 Prozent Verbesserung der Gleitleistung bewirken. Durch eine gut ausgetüftelte Geometrie hingegen lassen sich bei einem optimal eingestellten Modell nur noch wenige Prozent Verbesserung erzielen. Doch wie kann man ein Modell falsch oder ­richtig „einstellen“?

Einstellungssache

Für den reinen Gleitflug gibt es im Grunde nur zwei Größen, die als Einstellmöglichkeit beim fertig gebauten Modell infrage kommen. Es handelt sich dabei um die Schwerpunktlage und die Einstellwinkeldifferenz. Beide Parameter beeinflussen sich dabei gegenseitig und sind daher voneinander abhängig. Dabei findet man selbst bei Baukasten-Modellen namhafter Hersteller immer wieder eine ganz bestimmte Kombination: Schwerpunkt = 35 Prozent der Wurzelrippentiefe, EWD = 1,5 Grad. Was der Hintergrund dieser Kombination und wie sinnvoll sie ist, werden wir im Folgenden näher betrachten.

Ausgehend von einer konventionellen Flugzeug­kon­struktion kann man idealisiert annehmen, dass das Höhenruder zunächst einen Anströmwinkel von 0 Grad besitzt und somit weder Auf- noch Abtrieb erzeugt. Bis auf einen geringen Restwiderstand hat dies keinen Einfluss auf das Flugzeug. Damit ein konstanter Geradeausflug möglich ist, müssen in dem Fall der Schwerpunkt und die resultierende Auftriebskraft an der Tragfläche am selben Punkt, eben dem Schwerpunkt, angreifen. Wird das Flugzeug beispielsweise durch eine Böe oder absichtlich aus dieser Lage hin zu größeren oder kleineren Anstellwinkeln hin verändert, so kommt es bei klassischen Profilen zu einer mehr oder weniger ausgeprägten Wanderung der Auftriebskraft an der Tragfläche.

Positiv denken

Dadurch greifen nun Auftriebskraft und Gewichtskraft nicht mehr am selben Punkt an. Es kommt zu einem Drehmoment um den Schwerpunkt, der den Anstellwinkel weiter verändern möchte, sodass bei positivem Anstellwinkel dieser noch weiter vergrößert, bei negativem dieser hingegen weiter verkleinert wird. Das Flugzeug würde folglich in einen instabilen Flugzustand geraten und letztlich abstürzen. Das Höhenleitwerk hat nun die Aufgabe, dies zu verhindern. Ist beispielsweise das Flugzeug positiv angestellt, so wird auch das Höhenruder mit einem positiven Winkel angeströmt und nun ebenfalls Auftrieb erzeugen. Da diese zusätzliche Auftriebskraft weit hinter dem Schwerpunkt liegt, ist das durch sie erzeugte Drehmoment um den Schwerpunkt dem Drehmoment durch den nach vorne gewanderten Auftrieb an der Tragfläche entgegengesetzt. Es wirkt rückstellend und bringt das Flugzeug wieder in die Normallage.

Nun ist aber auch vorstellbar, dass selbst im Normalflug das Höhenruder ein wenig positiv angeströmt wird. Somit ist dann nicht mehr zwingend notwendig, dass Auftrieb und Gewichtskraft exakt im selben Punkt angreifen. Man spricht in diesem Zusammenhang von einem tragenden Höhenleitwerk. Ebenso kann man das Flugzeug so einstellen, dass das Höhenleitwerk dauerhaft Abtrieb erzeugt.

Im Fall des tragenden Höhenleitwerks wird der Schwer­punkt weiter hinten sein, im Falle des Abtrieb erzeugenden Höhenleitwerks hingegen weiter nach vorne wandern. Man kann unter anderem durch Simulationsrechnungen zeigen, dass zum Erreichen einer hohen Gleitzahl ein leicht tragendes Höhenleitwerk von Vorteil ist. Hingegen wird ein Abtrieb erzeugendes Höhenleitwerk offensichtlich die Gleiteigenschaften verschlechtern, da es eben eine abwärts gerichtete Kraft erzeugt.

Gut kombiniert

Man sieht daher, dass es nicht einen einzigen möglichen Schwerpunkt für einen stabilen Flugzustand gibt, sondern immer nur eine stabile Kombination aus Schwerpunkt und Anstellwinkel der Tragfläche und des Höhenleitwerks. Wobei einer Kombination, die zu einem leicht tragenden Höhenleitwerk führt, der Vorzug zu geben ist. Die Differenz zwischen den Einstellwinkeln – den Winkeln zwischen Rumpfachse und Profilsehnen sowie von Tragfläche und Höhen­leitwerk – nennt man Einstellwinkeldifferenz. In der Fliegersprache nur kurz EWD genannt. Mit der Erhöhung des Ein- beziehungsweise Anstellwinkels des Höhenleitwerks sollte man es jedoch aus zwei Gründen nicht übertreiben.

Erstens:
Mit stärker werdendem Auftrieb an einer Tragfläche steigt auch ihr Widerstand an. Dieser Anstieg ist quadratischer Natur, sodass eine Verdopplung des Anstellwinkels eine Vervierfachung des Widerstands zur Folge hat. Bei sehr kleinen Werten für den Auftrieb macht sich dies allerdings kaum bemerkbar. Die Erhöhung des Gesamtauftriebs des Flugzeugs hat dabei eine positivere Wirkung auf die Gleitleistung als die geringe Zunahme des Widerstands schädlich ist.

Zweitens:
Liegt in Folge der Erhöhung des Auftriebs am Höhenleitwerk der Schwerpunkt weit zurück, so wird das Flugzeug selbst bei nur kleinen Ausschlägen am Höhenruder, oder schon bei kleinen Böen, mit heftigen Bewegungen um die Querachse reagieren.

Im schlimmsten Fall kann das Flugzeug unsteuerbar werden.

Der Grund für dieses Verhalten ist nicht ganz leicht zu verstehen. Man muss hierfür etwas näher in die grundlegende Mechanik einsteigen.

Denkt man sich das Flugzeug an irgendeinem beliebigen Punkt zwischen Tragfläche und Höhenleitwerk beweglich um die Querachse aufgehängt, so erzeugen, wie zuvor schon gesehen, sowohl das Höhenleitwerk als auch die Tragfläche ein Drehmoment. Beide Momente sind immer gegeneinander gerichtet.

Wählt man beispielsweise den gedachten Drehpunkt bei einem stabil fliegenden Flugzeug gerade im Schwerpunkt, so sind beide Momente von ihrem Betrag her gerade gleich groß und heben sich auf. Ist das Flugzeug aus seiner Normallage ausgelenkt, so ist dieses Gleichgewicht gestört und ein resultierendes Drehmoment wirkt so, dass das Flugzeug in die Normallage zurückkehrt. Verschiebt man diesen Aufhängepunkt weiter in Richtung des Höhenleitwerks, so wird selbst im Normalflug ein resultierendes Moment übrig bleiben.

Die Veränderung dieses Moments in Abhängigkeit von Abweichungen aus der Normallage hingegen nimmt ab. Das lässt sich dadurch verdeutlichen, dass der Hebel, an dem die stabilisierende Auftriebskraft des Höhenleitwerks angreift, kleiner wird, der Hebel des Tragflächenauftriebs hingegen größer.

Größenwahn?

Legt man nun den gedachten Drehpunkt immer weiter zurück, findet man recht bald einen Punkt, an dem bei Veränderung des Anstellwinkels gar keine Veränderung des resultierenden Drehmoments mehr auftritt, das resultierende Gesamtmoment aber auch nicht mehr 0 werden kann.

Würde man den Schwerpunkt an diese Stelle legen, so wäre das Flugzeug absolut flugunfähig. Selbst ohne eine Störung würde das resultierende Moment dazu führen, dass das Flugzeug sich unweigerlich zu immer größeren Anstellwinkeln hinbegibt, was recht schnell zu Strömungsabrissen und letztlich zum Absturz führt. Diesen so gefährlichen Punkt, der meist noch innerhalb der Tragfläche liegt, nennt man Neutralpunkt.

Man kann also nun leicht verstehen, dass ein Flugzeug umso instabiler fliegt, je dichter der Schwerpunkt am Neutralpunkt liegt. Das Verhältnis aus dem Abstand beider Punkte und der Profiltiefe wird Stabilitätsmaß genannt. Für Modelle ist dieses umso höher zu wählen, je geringer die Erfahrung des Piloten ist und je höher das Modell fliegen soll. Denn in großer Höhe ist die genaue Lage des Flugzeugs kaum noch zu beurteilen.

Es muss sich selbst in einem optimalen Flugzustand halten. Erfahrene Piloten hingegen haben die Fluglage zumindest bei ausreichend kleinem Abstand zum Modell meist so gut im Gefühl, dass sie schon geringere Stabilitätsmaße zu Gunsten der Flugleistung akzeptieren können.

Dennoch ist selbst dann das Stabilitätsmaß im Modellfllug um mindestens den Faktor 2 höher als im manntragenden Flug. Dies ist ein wichtiger Grund dafür, dass manntragende Flugzeuge eine zum Teil wesentlich bessere Gleitleistung aufweisen als selbst ein optimal ausgelegtes Modell.

Ungleiche Verhältnisse

Es gibt demnach für jeden Schwerpunkt eine dazu passende EWD, die zu derselben Fluglage führt. Wird nun der Schwerpunkt variiert, ohne aber gleichzeitig die EWD zu ändern, so wird das Flugzeug dennoch einen stabilen Flugzustand besitzen. Dies jedoch bei einem veränderten Anstellwinkel. Es ist zu beobachten, dass viele Baukastenmodelle bezüglich der vorgeschlagenen Werte für EWD und Schwerpunkt zum einen auf ein hohes Stabilitätsmaß hin ausgelegt sind, jedoch zudem für recht geringe Anstellwinkel.

Das hohe Stabilitätsmaß ist einem gewissen Sicherheitsdenken geschuldet. Hersteller legen ihre Modelle in der Regel so aus, dass möglichst viele Piloten damit ohne Weiteres klar kommen, tendieren daher zu einer möglichst hohen Flugstabilität. Dies jedoch geht einher mit mehr oder weniger starken Einbußen bei der Gleitleistung. Ein zu klein gewählter Anstellwinkel hingegen führt zu einer hohen Fluggeschwindigkeit.

Sicher verbirgt sich dahinter der Anspruch, ein Modell möglichst universell, also auch für höhere Windgeschwindigkeiten auszulegen. Eventuell könnte aber auch der Gedanke zu Grunde liegen, dass ein schnittig aussehendes Modell auch flott fliegen sollte. Doch dies kostet in der Regel deutlich mehr Gleitleistung als ein zu hoch gewähltes Stabilitätsmaß. Nicht selten lassen sich im Vergleich zu den Einstellungen nach Herstellerangaben bis zu 50 Prozent mehr Flugleistung erzielen.

Man findet in diesem Zusammenhang häufig folgende Angaben:

Schwerpunkt 35 Prozent

EWD 1,5 Grad.

Diese Werte treffen erstaunlicherweise oft auf ganz klassisch gebaute, ungepfeilte Modelle recht exakt zu, die mit kleiner Streckung und anfängertauglich hohem Stabilitätsmaß und vor allem mit klassischen Profilen wie dem Clark Y versehen sind. Da sich heute immer öfter auch bei einfachen Modellen moderne Laminar-Profile durchsetzen, führen diese „Faust-Werte“ zu völlig ungünstigen Arbeitspunkten, manchmal sogar zu gefährlichen Instabilitäten. Alleine der Austausch des Clark Y gegen etwa ein RG8 führt bei sonst gleicher Auslegung zu einer Veränderung der optimalen Schwerpunktlage von 35 auf 38 Prozent.

Unmöglich. Aber machbar

Leider ist die Frage nach den exakten Werten für Modellbauer ohne Studium der entsprechenden Literatur zur Aerodynamik und Flugmechanik kaum zu beantworten. Dies umso mehr, wenn man bedenkt, dass der Anströmwinkel des Höhenleitwerks zudem noch durch die von der Tragfläche abgehenden, ein wenig nach unten abgelenkten Strömung abhängt.

Diese so genannte Tragflächeninterferenz ist mit klassischen Methoden kaum exakt zu berechnen. Zudem kommt es bei der Einstellung auf Bruchteile von Grad an. Dennoch können interessierte Laien ohne große Mühe mit Hilfe von Simulationssoftware, die diese gegenseitige Strömungsbeeinflussung berücksichtigt, auch ohne fundiertes Grundwissen die korrekte Lage des Schwerpunkts und der dazu gehörigen EWD am Computer ausprobieren.

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Strömungssimulation der ASH26 von Graupner mit FLZ_Vortex von Frank Ranis. http://freenet-homepage.de/frankranis/flz_vortex.html

Diese Software ist Donationware, das heißt man kann sie frei herunterladen und ausprobieren. Sollte man Gefallen daran finden, so bittet der Autor um eine „Spende“. Eine Investition, die sich lohnt, denn die Rechenergebnisse sind, nach allen bisherigen Tests, bis auf einen Millimeter exakt und führten zu optimalen Modelleinstellungen, die ohne weitere Korrektur beibehalten werden konnten. Eine vorbildliche Hilfe-Funktion, viele Beispielprojekte und ein umfangreiches Tutorial machen den Einstieg auch für Laien sehr einfach.

Theorie vs. Praxis

Doch selbst wenn man die Mühe scheut, die optimale Einstellung theoretisch vorab zu ermitteln, gibt es eine Möglichkeit, die optimale Kombination von EWD und Schwerpunkt zu finden. Dazu sucht man zunächst eine Kombination, die zu einem stabilen Flugzustand führt. Das Modell muss dabei aus einem leicht ­angestochenen Flugzustand antriebslos von selbst langsam in die Normalfluglage zurückkehren.

Ist eine solche Einstellung gefunden, legt man in kleinen Schritten den Schwerpunkt zurück, passt aber die EWD noch nicht an, sondern verwendet zur Herstellung einer stabilen Fluglage zunächst sehr sparsam die Tiefentrimmung. Dabei wird man feststellen, dass die Agilität des Modells um die Querachse zunimmt, die Fluggeschwindigkeit hingegen sinkt. Dies führt man so lange fort, bis die Agilität noch den persönlichen Fluggewohnheiten entspricht und das Modell nicht zu Strömungsabrissen tendiert. Ist somit der optimale Schwerpunkt gefunden, kann nun die Tiefentrimmung schrittweise durch eine sehr vorsichtige Verringerung der EWD ersetzt werden. Natürlich kann im Umkehrschluss bei einem Modell, das zu stark auf kleine Höhenruderausschläge oder Böen um die Querachse reagiert oder im Langsamflug schnell zu Strömungsabrissen neigt, durch Vorverlegung des Schwerpunkts das Flugverhalten entschärft werden. Dabei ist jedoch eine deutliche Veränderung der Höhentrimmung und spätere Korrektur der EWD notwendig, um die ansonsten auftretende Zunahme der Fluggeschwindigkeit zu ­kompensieren.

Was bleibt?

Die richtige Kombination von Schwerpunkt und EWD ist essenziell für die Flugleistung eines Modells. Es gibt dabei viele Kombinationen, die zu einem ­stabilen Flug führen, jedoch nur wenige, die eine opti­male Gleitleistung versprechen. Leider geht aber eine Optimierung einher mit einer Verringerung der Flug­stabilität. Daher kann eine gute Einstellung nur ein Kompromiss aus Stabilität und Gleitleistung sein. Dabei sollten gerade Anfänger eher zu Gunsten der Flugstabilität auf bestmögliche Gleitleistung verzich­ten. Mit steigender Erfahrung kann dann nach und nach die Modelleinstellung optimiert werden. Dabei ist zu beobachten, dass das Optimum eher bei höheren Anstellwinkeln und damit bei kleinen Flug­geschwin­digkeiten erreicht wird. Eine schnellere „Gangart“ sollte daher nicht mit einer Vorverlegung des Schwer­punkts oder einer Verkleinerung der EWD erfolgen. Vielmehr sollte man im Bedarfsfall durch Zugabe von Ballast im Schwerpunkt des Modells die Fluggeschwindigkeit erhöhen.

Quelle: http://www.modell-aviator.de

 

 

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Stand: 05.10.11