Hilfreiche Formeln im Modellbau

Verfasst von Rainer Beckerbauer. Veröffentlicht in Public

Flächenbelastung [g/dm2]

Flächenbelastung [g/dm2] =

m *100000
___________

cm * x

m:

Modellmasse [kg]

tm:

mittlere Flächentiefe [cm]

x:

Spannweite [cm]

Wellenleistung [W]

PWelle

= 2 * PI * M * n/60   (Allgemein)

= etaMotor * etaGetriebe * U * I   (Elektro)

= D4 * S * (n/1000)3 * KP / 248832   (Abschätzung Verbrenner)

M:

Motordrehmoment [Nm]

n:

Motordrehzahl [U/min]

etaMotor:

Motorwirkungsgrad [], ca. 0.5 .. 0.75 .. 0.9

etaGetriebe:

Getriebewirkungsgrad [], ca. 0.9 .. 0.95 .. 0.98

U:

Motorspannung [V]

I:

Motorstrom [A]

D:

Propellerdurchmesser [Zoll]

S:

Propellersteigung [Zoll]

KP:

Propellerkonstante [], 1.1 .. 1.2 .. 1.3

Ist kein Getriebe eingebaut, dann ist mit etaGetriebe = 1 zu rechnen.


Luftschraubenleistung [W]

PLuft = etaLuft * PWelle

etaLuft:

Luftschraubenwirkungsgrad [], ca. 0.5 .. 0.7 .. 0.8

PWelle:

Wellenleistung [W]


Steigleistung [m/s]

vsteig = PLuft / (m*g) - vsink

PLuft:

Luftschraubenleistung [W]

m:

Modellmasse [kg]

g:

Erdbeschleunigung (9.81 m/s2)

vsink:

Sinkgeschw. im Gleitflug [m/s]

Ab vsteig + vsink = 10 beginnt richtiger Kunstflug. TOC-Maschinen können schon mal einen Wert um 45 erreichen.

 

Standschub [N]

FSchub =

2 * etaLuft * PWelle * 6000

____________________

2.54 * S * n

etaLuft:

Luftschraubengütegrad im Stand [], ca. 0.4 .. 0.6 .. 0.8

PWelle:

Wellenleistung [W]

S:

Propellersteigung [Zoll]

n:

Propellerdrehzahl [U/min]


Ungefähre Fluggeschwindigkeit [m/s]

v = n * S * 2.54/6000

n:

Propellerdrehzahl [U/min]

S:

Propellersteigung [Zoll]

 

Ungefähre Landegeschwindigkeit [m/s]

vmin =

(2 * m/A * 0.981)1/2

________________

(ca_max * rhoL)1/2

m/A:

Flächenbelastung [g/dm2]

ca_max:

max. Auftriebsbeiwert [], ca. 1.1

rhoL:

Dichte der Luft [kg/m3], ca. 1.25 (bei 0 Grad Celsius, 1 bar Luftdruck)

 

Maximales Lastvielfaches

max. Lastvielfaches []: N =

ca_max * rhoL * v2

______________

2 * m/A * 0.981

ca_max:

max. Auftriebsbeiwert [], ca. 2.1 (dynamisch, kurzzeitig)

rhoL:

Dichte der Luft [kg/m3], ca. 1.25 (bei 0 Grad Celsius, 1 bar Luftdruck)

v:

Fluggeschwindigkeit [m/s]

m/A:

Flächenbelastung [g/dm2]

 

Berechnung der Servokraft

M= Rb * Rt * Rt * v * v * Ra / 2 000 000

wobei:
M         Ncm
Rb       Ruderbreite in cm
Rt        Rudertiefe in cm
v          Geschwindigkeit in m/s
Ra       Ruderausschlag in Grad

Für einen durchschnittlichen Flieger dürfte Ra mit 30 Grad und v mit ca. 40 m/s ausreichend dimensioniert sein.

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